Przedstawiam KONKURS nr 17 pt. „ 2+2=7, czyli MATEMATYKA w LITERATURZE” przygotowany przez Pawła Wolniewicza:

"Matematyka zawiera w sobie nie tylko prawdę,
ale i najwyższe piękno
- piękno chłodne i surowe, podobne do piękna rzeźby."

Bertrand Russell

Zapraszam do konkursu „ 2+2=7, czyli MATEMATYKA W LITERATURZE”.
Mam nadzieję, że nie uciekliście jeszcze na sam widok tematu. Matematyka nie gryzie, a fragmenty nie są tak trudne jak może się wydawać na początku i pochodzą ze znanych książek. Mam wrażenie, że kto czytał to powinien zgadnąć bez problemu.

Można dostać po jednym punkcie za autora i za tytuł. W przypadku, gdy fragment pochodzi ze zbioru opowiadań należy podać tytuł opowiadania. (Za tytuł zbioru będzie pół punktu). Razem można zdobyć 50 punktów. Jeszcze mogę przyznać honorowe wyróżnienie za rozwiązanie zadania z fragmentu 6 :)

Pytań dodatkowych nie będzie, bo i tak mam wrażenie, że będziecie mnie mieć dosyć po przeczytaniu fragmentów ;)

Aha, będę rozdawał punkty ujemne, za zbyt oczywiste podpowiedzi. :) Podpowiadać to będę ja, każdemu z osobna.

Odpowiedzi przysyłajcie do 24 lutego (piątek), do godziny 12:00, na adres: [...]
Jako temat maila najlepiej podać: matematyka – nick


UWAGA!
Odpowiedzi nie zamieszczamy na Forum! Wysyłamy mailem!

FRAGMENTY KONKURSOWE


1.     Matematyka, jak wiadomo jest królową nauk,

(...) wykorzystamy nauki matematyczne. Tylko w naukach matematycznych, jak powiada Awerroes, rzeczy znane nam są tym samym, co rzeczy znane w sposób absolutny... (...)
Wiedza matematyczna składa się z twierdzeń zbudowanych przez nasz umysł w ten sposób, by zawsze funkcjonowały jako prawda, albo dlatego że są przyrodzone, albo dlatego że matematyka była wynaleziona wpierw niż inne nauki. A bibliotekę zbudował umysł ludzki, który myślał w sposób matematyczny, jako że bez matematyki nie ma labiryntów. A chodzi wszak o zestawienie naszych twierdzeń matematycznych z twierdzeniami budowniczego, więc z tego porównania może wyniknąć wiedza, ponieważ mamy tu do czynienia z wiedzą o terminach opisujących terminy. I tak czy owak przestań wciągać mnie w dysputy metafizyczne. Co za diabeł ukąsił cię dzisiaj? Weź raczej, wszak masz dobre oczy, pergamin, tabliczkę, coś, na czym można robić znaki, i rysik...


2.     ale jej podstawą są najprostsze działania,

R. opowiadał, że kiedy był mały, czytał z chmur, przynajmniej tak to teraz pamięta.
Chmury układały się dla niego w przejrzyste wzory - postaci zwierząt, okręty, łodzie z żaglami, stada białych owieczek, które dołem pogania ciemniejszy i szybszy owczarek, samochody, nawet strażackie, albo potwory, węże, smoki, przepastne paszcze na krótkich nogach, skrzydlate, powietrzne szkielety. Gdy poszedł do szkoły, zaczął widzieć litery i znaki. Czasem na jego oczach spełniały się działania matematyczne - rozmyte Dwa dodawało się do brzuchatej Trójki i na koniec wiatr przywiewał wężowy kształt, który był Piątką. Z czasem pojawiały się także bardziej skomplikowanie działania. W drugiej klasie w ten sposób nauczył się tabliczki mnożenia. Ze swego okna, które wychodziło na tory kolejowe, mógł zobaczyć kawał nieba. Z jednej strony chmury zawsze były lekko czerwonawe lub pomarańczowe, ponieważ podświetlał je płomień z koksowni. Na tej ogromnej tablicy widział całą niebieską algebrę. Z tabliczki mnożenia szczególnie zapamiętał Siedem razy Osiem, ponieważ były to najgorsze działania, których najtrudniej się nauczyć. Siedem przypominało wykrzywiony rogalik. Osiem dwa złączone obłoczki. Za nimi szedł wynik - Pięć, trochę rozmazany hak, i zadziwiająco wyraźna Szóstka, być może zakręcone spaliny jakiegoś odrzutowca.
Godzinami siedział w oknie i patrzył w niebo.


3.     i tabliczka mnożenia, która sprawia tyle problemów, co ortografia.

— Mój kochany — rzekł M. — przepraszam cię bardzo, ale muszę wrócić do domu po okulary. Zawsze je gdzieś gubię.
Po chwili ukazał się z okularami na nosie. Były to okulary tak wspaniałe, że S.W. poczuł się pokrzywdzony przez los, iż ma tak dobry wzrok. M., przyjrzawszy się swemu gościowi, zawołał z radością w głosie:
— Wykapany tata. Takie same oczy, taki sam pyszczuś. Jakbym widział twojego ojca.
— Znałeś go? — zapytał S.W.
(...)
— Czy go znałem? Mój kochany, to był najlepszy kolega i przyjaciel mojej młodości. Siedzieliśmy razem w jednej ławce szkolnej. Ja byłem zawsze bardzo słaby w matematyce i twój tata pomagał mi przy odrabianiu zadań. Nie miałem pojęcia o tabliczce mnożenia. Na pytanie, ile jest dwa razy dwa, odpowiadałem, że dwadzieścia dwa, tak, mój drogi. Za to ja sprawdzałem twemu ojcu wypracowania ortograficzne. Potrafił na przykład napisać: „Hszonszcz bżmi f czcicie”, albo: „Sfinja nie ma rogu”. Ach, to były rozkoszne czasy.


4.     Potem zaczynają się ułamki,

- Tak – powiedział pan C. – No to zacznijmy. Co to jest ułamek?
Ponieważ nie odpowiadałem pan C. Powiedział:
- To jest liczba...
- To jest liczba – powtórzyłem.
- Wyrażająca jedną lub więcej...
- Wyrażająca jedną lub więcej – powtórzyłem.
- Części całości...
- Części całości - powtórzyłem.
- Podzielonej na co? – spytał mnie pan C.
- Nie wiem – odpowiedziałem.
- Podzielonej na równe części!
- Podzielonej na równe części! – powtórzyłem.
Pan C. otarł sobie czoło.
- Wyjaśnijmy to – powiedział - na konkretnym przykładzie. Weźmy na przykład ciastko, albo jabłko... Albo nie. Masz tutaj zabawki?
Więc otworzyliśmy szafę. Mnóstwo zabawek wypadło, pan C. wziął kulki, położył je na podłodze i usiedliśmy na dywanie.
- Jest tutaj osiem kulek - powiedział pan C. – Przyjmiemy, że te osiem kulek stanowi całość. Biorę trzy. Proszę wyrazić ułamkiem, jak mają się te kulki w stosunku do całości. Stanowią...
- Stanowią - powtórzyłem.
Pan C. zdjął okulary, przetarł je i zobaczyłem, że ręka mu trochę drży. Zupełnie jak A., który też drży, kiedy zdejmuje okulary, żeby je przetrzeć, bo zawsze się boi, że mu przylejemy, zanim zdąży je z powrotem założyć.


5.     twierdzenie Pitagorasa,

Podszedł do tablicy i narysował trójkąt - równoramienny, prostokątny, obrócony kątem prostym w dół.
- Wyobraźmy sobie, że to są takie spodenki, slipki. Doszywamy do nich nogawki, które jak widzicie, są kwadratami zbudowanymi na przyprostokątnych. Tak?
Klasa potakiwała z zapałem.
- A teraz dodajemy do tych spodni górę, która jest kwadratem zbudowanym na gumce slipek, czyli przeciwprostokątnej. No i teraz trzeba tylko zapamiętać, że na te dwie „nogawki” wychodzi akurat ściśle co do joty tyle materiału, co na „górę”, to znaczy: a²+b²=c².
-Jak to? - W. stał na ławce i mrugał oczami z wrażenia. - Zaraz... zaraz... - a miny było widać, że coś zaczyna rozumieć, nagle rzucił podejrzliwie:
- E, ale pan profesor te slipki takie równe zrobił, a przecież trójkąty prostokątne są rozmaite. A wtedy?
- Racja - odpowiedział nauczyciel - wtedy „spodnie Pitagorasa” wyglądają, jakby je zrobił brakorób, o, tak: jedna nogawka dłuższa, druga krótsza. Ale i w tym wypadku ilość użytego materiału jest ściśle zgodna z formułą: a²+b²=c². No jednym słowem, zapamiętajcie sobie ten żarcik. „W obie strony jednakowe spodnie Pitagorasowe”.


6.     nielubiane przez uczniów zadania z treścią,

Przeczytałem: „Siedmiu grabarzy w ciągu 4 godzin miało wykopać grób rodzinny dla 5 i pół osoby, które zmarły w wypadku samochodowym...”
Wzdrygnąłem się.
- Dlaczego dla pięciu i pół? - zapytałem.
- Bo nie znaleziono drugiej połowy szóstego członka rodziny. To była straszna katastrofa, wszystko w proszku. Nie mogli ich pozbierać.
- Okropne wykrztusiłem i czytałem dalej: „Po wykopaniu 1/3 grobu nadeszła wiadomość, że jeszcze dwu członków rodziny otruło się jadem kiełbasianym i że należy odpowiednio poszerzyć grób. Wobec tego do pracy stanęło jeszcze 2 i 1/4 grabarzy...”
- Jak to dwu i jedna czwarta?! Czy to możliwe?
- Możliwe - odparł B. - tam dalej jest wyjaśnienie.
Przeczytałem oszołomiony: „ i 1/4 grabarzy, ponieważ trzeci grabarz uległ opilstwu i stracił
3/4 zdolności do pracy. gdy jednak wykopali 1/3 pozostałej części grobu, okazało się, że ostatni członek rodziny też już nie żyje, gdyż popełnił samobójstwo. Należało więc odpowiednio poszerzyć grób. W jakim czasie grabarze wykonają całą pracę, skoro po wykopaniu połowy grobu wszyscy ulegli opilstwu i wydajność ich pracy zmalała o 7/8?”.


7.     trygonometria,

(...) posłyszawszy, jak bracia rozmawiają o wykładach uniwersyteckich użyli kilkakrotnie słówka „tryg”, zapytał wprost:
- Co znaczy tryg?
- Trygonometria. Jedna z wyższych postaci matu.
- A co to takiego mat? - brzmiało następne pytanie, które rozśmieszyło już N.
- Matematyka, rachunki - wyjaśnił.
X skinął głową. Rzucił oto spojrzenie na nieograniczoną krainę wiedzy, a to co dostrzegł, stawało się namacalne. Jego nieprzeciętna zdolność do wizji nadawała rzeczom oderwanym kształty konkretne. W alchemicznym tyglu jego mózgu trygonometria, matematyka i całe pole nauki kryjące się za tymi słowami przetwarzało się w uchwytne dla wzroku krajobrazy. Ujrzał krainę zielonego listowia i polan leśnych, łagodnie promienną lub poprzecinaną błyskami świateł. Szczegóły na dalszym planie przesłonięte były mętną mgłą, a poza tą purpurową mgłą - wiedział o tym na pewno - mieścił się baśniowy cud nieznanego, wabiący swą romantycznością. Myśl o tym upajała go jak wino. Była tam przygoda, trud dla głowy i rąk, cały świat do zdobycia.


8.     logarytmy,

Pewnego dnia, gdy byłem zajęty szukaniem jakiegoś logarytmu, Antonia weszła do mego pokoju i usiadła koło mnie na fotelu przy stole. Zaczęła uskarżać się na upał, zdjęła chustkę z ramion, złożyła ją i powiesiła na oparciu swego fotela. Poznawszy, że tym razem zbiera się na długie posiedzenie, zatrzymałem moje obliczenia przy czwartej średniej proporcjonalnej i jąłem zastanawiać się nad naturą logarytmów oraz nad niesłychaną pracą, jaką ułożenie tablic musiało kosztować sławnego barona Nepera. Wtedy Antonia, pragnąc mi przeszkodzić, wstała, zakryła mi oczy rękoma i rzekła:
Teraz spróbujmy, czy potrafisz dalej rachować, mości geometro.
Słowa ciotki zdały mi się prawdziwym wyzwaniem. Ponieważ w ostatnich czasach wiele zajmowałem się tablicami logarytmicznymi i umiałem je, jak to mówią, na pamięć, przyszła mi więc myśl rozłożenia na trzy czynniki liczby, której logarytmu szukałem. Znalazłem trzy takie, których logarytmy znałem, czym prędzej zatem dodałem je i nagle, wyrywając się z rąk Antoni, napisałem cały logarytm, tak że nie brakowało w nim żadnego dziesiętnego miejsca. Antonia mocno się tym rozgniewała i wyszła z pokoju mówiąc z oburzeniem:
Cóż to za głupcy, te geometry!
Być może chciała przez to powiedzieć, że mojej metody nie dało by się zastosować do liczb pierwszych, ponieważ dzielą się one tylko przez jeden. Pod tym względem miała rację, niemniej jednak metoda moja była pomysłowa i na pewno nie zasłużyłem sobie, by mnie nazywać głupcem. Wkrótce przyszła jej służąca, Marika, która także chciała się ze mną przekomarzać, ale byłem tak rozjątrzony słowami jej pani, że odprawiłem ją beż żadnej ceremonii.


9.     statystyka,

Boże, dlaczego to mnie spotkało? Akurat mnie? Przecież statystyki mówią, że spotyka to co dziesiątą kobietę w naszym kraju. Dlaczego musiałam być ta dziesiąta? Wystarczyło, by jakoś inaczej się ustawić w statystyce.
Poza tym dlaczego on zadał się ze szczuplejszą? Statystyki mówią, że mężczyzna zdradza swoją żonę na ogół z kobietą bardziej puszystą. Ja jestem bardziej puszysta! Kłamliwi matematycy zniszczyli mi związek, który się zupełnie nieźle zapowiadał. Teraz cierpię. Umieram. Dlaczego już nigdy nie usłyszę podniesionego głosu: „Gdzie ta kawa, do cholery!” Dlaczego mnie to tak strasznie martwi? Już nigdy nie zadam się z żadnym przedstawicielem tego obcego gatunku. Nigdy. Wszyscy oni są tacy sami.
Rzucam kawę.


10.     geometria analityczna,

- Nasuwają mi się tylko dwie hipotezy – odpowiedział B. Po namyśle.
- Jakie mianowicie?
- Pocisk ma do wyboru dwie krzywe geometryczne i biec będzie albo po jednej, albo po drugiej, zależnie od swojej prędkości, której chwili nie potrafię określić.
- Tak jest – rzekł N. – sunąć będzie albo po hiperboli, albo po paraboli.
- Słusznie – potwierdził B. – Przy pewnej szybkości dążyć będzie po paraboli, a jeżeli szybkość się zwiększy – po hiperboli.
- Nie ma to jak górnolotne słowa! – wykrzyknął A. – Od razu można się domyślić o co chodzi. Co to jest ta wasza parabola? Wytłumaczcie mi łaskawie.
- Otóż, drogi przyjacielu, parabola to nie zamknięta krzywa drugiego stopnia, która powstaje z przecięcia stożka płaszczyzną równoległą do jednej z jego tworzących – wyjaśnił kapitan.
- Patrzcie, państwo! – zawołał M. tonem pełnym zachwytu.
- Mniej więcej taką samą krzywą zatacza pocisk wyrzucony z moździerza – ciągnął N.
- To świetnie. A hiperbola? – zapytał A.
- Hiperbola, M., to nie zamknięta krzywa drugiego stopnia, utworzona z przecięcia stożka płaszczyzną równoległą do jego osi; składa się ona z dwóch gałęzi biegnących w nieskończoność w dwóch kierunkach.
- Czyż to możliwe! – zawołał M. Z taką powagą i takim tonem jak gdyby zakomunikowano mu niesłychanie ważną wiadomość. – Teraz ty z kolei zapamiętaj sobie coś, kapitanie. Wiesz co podoba mi się najbardziej w twojej definicji hiperboli – a mało mi się nie wymknęło hiperblagi – otóż to, że jest ona jeszcze mniej jasna niż słowo, które określa.
N. i B. Niewiele sobie robili z żartów M. A. Pochłonęła ich dyskusja naukowa. Po jakiej krzywej biec będzie pocisk? Ten problem pasjonował ich w tej chwili. Jeden obstawał przy hiperboli, drugi zaś przy paraboli, sypali przy tym mnóstwem argumentów, najeżonych znakami x. W toku rozumowania posługiwali się takimi zwrotami, że M. aż podskakiwał do góry. Dyskusja była niebywale ożywiona i żaden z przeciwników nie chciał wyrzec się krzywej, do której czuł szczególne upodobanie.
Kiedy dyskusja wyraźnie zaczęła się przeciągać, M. zniecierpliwił się i rzekł:
- Słuchajcie panowie kosinusy, kiedy przestaniecie się obrzucać nawzajem parabolami i hiperbolami? Chciałbym usłyszeć jedną godną uwagi rzecz w tej sprawie.


11.     geometria wykreślna.

Godzina... czterdzieści kilometrów bocznymi drogami od miejsca, gdzie przechodzą trzy pociągi. Jedenaście minut od granic miasta... Wyciągnęłam cyrkiel, rozsypując dookoła wszystkie narzędzia kreślarskie. W pośpiechu dokonywałam skomplikowanych obliczeń matematycznych, przywołując na pomoc całą swoją wiedzę motoryzacyjną. Po kwadransie narysowałam czerwone kółko na mapie i wpatrzyłam się w nie olśniona sukcesem. Wiedziałam, gdzie jest rejon sto trzy!
Byłam tak dumna z tego odkrycia, jakby to już było rozwiązanie całej zagadki.


12.     Czas na matematykę na wyższym poziomie, jak geometria nieeuklidesowa,

Załóżmy, że istnieją dwa systemy geometryczne - upraszczam dla potrzeb rozumowania. Jest geometria nasza, euklidesowa, i ta druga - nazwijmy ją geometrią x. X ma niewiele wspólnego z Euklidesem. Opiera się na innych przesłankach. Dwa plus dwa nie musi się tam równać cztery, lecz, dajmy na to – y²; albo w ogóle może się nie sumować. Umysł małego dziecka nie jest jeszcze uwarunkowany, jeśli nie brać pod uwagę wątpliwych czynników dziedziczności i wpływu środowiska. Wystarczy raz wpoić dziecku teorię Euklidesa...
- Biedne dziecko - westchnęła J.
H. skarcił ją przelotnym spojrzeniem.
- Podstawy geometrii euklidesowej. Alfabet matematyki. Rachunki, geometria, algebra - to przychodzi znacznie później. Ten etap rozwoju znamy bardzo dobrze. A teraz - wyłóżmy dziecku podstawowe zasady logiki x...


13.     czy teoria chaosu.

— Jezus, Maria... — jęknął G. — Chcę tylko wiedzieć, dlaczego, pańskim zdaniem, pomysł H. jest do niczego.
— Zaraz do tego dojdę — odparł matematyk. — Teoria chaosu mówi nam dwie rzeczy: po pierwsze, że u podstawy wszystkich skomplikowanych zjawisk, takich jak na przykład pogoda, leży jednak jakiś porządek, i po drugie, że nawet bardzo proste systemy mogą dać w efekcie bardzo skomplikowane zjawiska. Weźmy na przykład bilard. Uderza pan bilę, która toczy się, odbijając od band. Pozornie jest to bardzo prosty system. Zna pan siłę, z jaką została uderzona bila, zna pan jej masę, może pan łatwo obliczyć kąty, pod jakimi będzie odbijała się od band... Teoretycznie mógłby pan przewidzieć zachowanie tej bili nawet na wiele godzin naprzód.
G. skinął głową.
— Jednak w rzeczywistości okazuje się, że jest pan w stanie przewidzieć jej poruszenia zaledwie z kilkusekundowym wyprzedzeniem — kontynuował M. — Nagle zaczynają odgrywać rolę pozornie mało znaczące zjawiska: nierówności powierzchni bili, niedokładne wypoziomowanie stołu i tak dalej, i tak dalej. W bardzo krótkim czasie ich skumulowane działanie staje się tak silne, że wcześniejsze dokładne obliczenia przestają mieć jakąkolwiek wartość. Okazuje się więc, że prosty system, jakim jest stół bilardowy z bilami, może zachowywać się w sposób niemożliwy do przewidzenia.
— Zgadza się.
— Jeżeli zaś chodzi o projekt H., to jest on bardzo podobnym, pozornie prostym systemem — (...) — który jednak w pewnej chwili całkowicie wymknie się spod kontroli.
— A pan wie o tym dzięki...
— ...teorii — dokończył M.
— A czy nie powinien pan najpierw obejrzeć wyspy i przekonać się, jak została urządzona?
— Nie. To zupełnie niepotrzebne. Szczegóły nie mają znaczenia. Teoria mówi mi, że już w niedługim czasie staniemy się świadkami zaskakujących, nieprzewidzianych zjawisk.
— I wierzy pan swojej teorii?
— O, tak — odparł M. — Całkowicie. — Rozparł się wygodnie w fotelu. — Ta wyspa przysporzy nielichych problemów. Wkrótce wydarzy się tam nieszczęście.


14.     A teraz wszystko jednocześnie.

(...) I starły się oba na wielkich arkuszach białych, zalegających stół, z taką mocą, aż grafiony pękły naraz w ołówkach. I wił się wściekle całkami nieokreślonymi potwór pod razami równań królewskich, i padał rozprzęgnięty na zbiór nieprzeliczalny niewiadomych, i zrywał się znowu podniesiony do wyższej potęgi, a król go różniczkami, aż operatory funkcyjne leciały na wszystkie strony i zrobiło się takie zamieszanie algebraiczno - nieliniowe(...) Wstali więc od stołu, pociągnęli dla wzmocnienia z wielkiej amfory lejdejskiej, znów siedli i zaczęli od nowa, tym razem gwałtownie, spuszczając ze smyczy całą Wielką Analizę, i zakłębiło się na papierze, aż swąd poszedł od rozgrzanych grafionów. Pędził król wszystkimi swoimi współczynnikami okrutnymi, błądził w lesie znaków poszóstnych, wracał własnymi śladami, potwora atakował do siódmego potu i ósmej silni, ów zaś rozpadł się na sto wielomianów, zgubił jednego iksa i dwa ypsylony, wlazł pod kreskę ułamkową, rozpoczwarzył się, machnął pierwiastkami i jak królewskiej osobie zmatematyzowanej z boku nie zajedzie! - aż zatrzęsło się całe równanie, tak na odlew trafione. Lecz wtedy O. pancerzem się nieliniowym otoczył, punkt w nieskończoności osiągnął, duchem wrócił i jak nie huknie potwora w łeb przez wszystkie nawiasy! - aż mu logarytm opadł naraz z przodu, a potęga z tyłu. Więc wciągnął macki do środka, a kowariantnie, że tylko ołówki latają, i bać! bać! - i jeszcze go transformacją po grzbiecie, i drugi raz, i już król, uproszczony, zatrząsł się od licznika przez wszystkie mianowniki i leży jak długi.


15.     W matematyce są pewne ciekawostki jak liczba Pi

W siódmej klasie uczyli się liczby „pi”. To była grecka litera, która wyglądała jak kamienne budowle w Stonehenge, w Anglii: dwa pionowe słupy z ułożoną na wierzchu belką w poprzek. Czyli to, co się otrzymuje podzieliwszy obwód koła przez jego średnicę - w domu E. wzięła zakrętkę od majonezu, owiązała ją sznurkiem, potem go wyprostowała i linijką zmierzyła jego długość. Tak samo postąpiła w poprzek zakrętki, a potem to podzieliła. Otrzymała 3,21. Doprawdy, nie było to nic trudnego.
Nazajutrz pan od matematyki, Weisbrod, powiedział, że „pi” wynosi około 22/7, czyli 3,1416. Z tym, że jeśli ktoś chciałby być bardzo dokładny, to otrzyma ułamek, który ciągnie się i ciągnie w nieskończoność, kombinacjami cyfr, które nigdy się nie powtarzają. W nieskończoność, pomyślała E. i podniosła rękę. To był początek roku szkolnego i E. nie zadała jeszcze w klasie żadnego pytania.
- Skąd ludzie wiedzą, że ten ułamek ciągnie się i ciągnie w nieskończoność
- Bo wiedzą - chłodno powiedział pan od matematyki.
- Ale jak? Skąd wiedzą? Czy można obliczyć ułamek, który nigdy się nie kończy?
- Panno A. - powiedział pan Weisbrod, otwierając dziennik - to pytanie jest głupie, zabierasz nam czas poświęcony na lekcję.
Nikt dotąd nie powiedział E., że jest głupia, poczuła więc, że jeszcze chwila i się rozpłacze.


16.     albo twierdzenie Fermata

(...)był to mąż postaci wielce niepozornej, toteż trwożne zdumienie ogarniało każdego, do którego z nagła przemówił: z małej figurki lał się ogromny, ciężki bas, niemal czarny, huczący i dudniący jak glos armaty. (...) Taką samą oznaką pychy mizernej ludzkiej figurki była czarna zbójecka broda w kształcie łopaty, mająca budzić grozę w każdym, co by śmiał szyderczym spojrzeniem dotknąć jej właściciela. (...)zajmował się matematyką i od wielu lat łudził się nadzieją, że zdobędzie wielotysięczną nagrodę jednego z niemieckich uniwersytetów, przeznaczoną dla tego, co usunie jedną ze zgryzot matematycznych. Wielki matematyk francuski z pierwszej połowy siedemnastego wieku, Piotr Fermat, pozostawił po sobie twierdzenie matematyczne z dziedziny teorii liczb, zwane w nauce „wielkim twierdzeniem Fermata”. Czy to przez roztargnienie, czy przez niedbalstwo, nie pozostawił na nie dowodu. Nikomu nie udał się dowód, ze to twierdzenie jest fałszywe, ergo: jest prawdziwe. Najtęższe matematyczne głowy szukają przeto dowodu na jego prawdziwość i niektórym udało się to, w drobnej jednakże części. W dalszym ciągu matematycy nie śpią, nie jedzą i wzniosłymi głowami tłuką o ściany szukając całości dowodu „wielkiego twierdzenia”. Szukała go przeto i czarna zbójecka broda. Piotr Fermat, od dawna gwiazdy na niebiosach liczący, nie wiedział o tym, że pożera rodzinny majątek G. Napełniało to goryczą brata historyka i wiele przysparzało boleści żonie Czarnobrodego.
(...)Wielki matematyk wstawał późno, gdyż pracował długo w noc, grzmiąco pokrzykując wśród nocnej ciszy, bardzo mu to bowiem pomagało do myślenia. Każdej nocy bliski był piorunującego zwycięstwa i każdego dnia zjawiał się kwaśny, ponury i skrzywiony jak błędny rachunek. Szarpał brodę w lwim gniewie i pomrukiwał tak, że szklanki drżały. W roztargnieniu zjadał śniadanie, nie patrząc na to, co je, taki jest bowiem zwyczaj ludzi genialnych zmuszonych przez podłą naturę do czynności tak niskiej, jaką jest napełnianie żołądka. Czasem, jak gdyby straszliwy demon matematyki, najmędrszy i najbardziej okrutny z całej trupy geniuszów i demonów, co polatują nad światem jak milczące sępy, ukazał mu na białej ścianie bladą złudę nadziei, pan I. wykrzykiwał upiornym basem jakieś niezrozumiałe słowa i wybiegał do swej komnaty. Chwytał pióro, zamieniał je w ostry pazur i zaczynał nim drzeć niewinny papier. Zawsze miał w kieszeni kawałek kredy i mijając stodołę przystawał, dumał, rozmyślał, po czym zaczynał szybko kreślić na jej wrotach zawiłe rachunki.
Ś;wiat mało go obchodził. Wobec świata odczuwał litościwą wzgardę; uważał go za fantastyczny, niepojęty błąd w genialnym rachunku Stwórcy. Czasem spojrzał na kwitnącą lub zieloną ziemię i wzruszał ramionami. Wiedział, że posiada żonę i córkę, które mu przeszkadzały w rozmyślaniach. Czasem spojrzał ze zdumieniem na dobrą panią G., co miała anielską duszę i nieustający katar, i zmarszczywszy czoło usiłował sobie przypomnieć, co oznacza obecność tej istoty w tajemnym kręgu jego myśli? Ożywił się nieco i spojrzał przytomnie dowiedziawszy się, że najpierw ktoś chciał kupić majątek i że ktoś zaczął później z domu wynosić drzwi. Wysłuchał wielu trwożnych okrzyków żony, zaczął myśleć potężnie i doszedł wreszcie, że ten mroczny ktoś dybie na jego prace.


17.     I tak przeszliśmy do matematyków. Są też tacy:

Największy żyjący matematyk (...), a przy tym ostatni w Starym Państwie, położył się w swoim boksie i przeliczył źdźbła słomy w podściółce. Potem oszacował liczbę gwoździ w ścianach. Następnie poświęcił kilka minut ma dowiedzenie, że ciało rezonansów automorficznych ma półskończoną liczbę nierozwiązalnych ideałów pierwszych. Później, żeby jakoś zabić czas, raz jeszcze zjadł swoje śniadanie.


18.     A czasami schodzą na złą drogę:

Jego kariera jest niezwykła. Pochodzi z dobrej rodziny, starannie wychowany, obdarzony przy tym niezwykłymi zdolnościami matematycznymi. Już w dwudziestym roku życia swymi pracami w tej dziedzinie zwrócił powszechną uwagę i wkrótce otrzymał katedrę profesorską na jednym z uniwersytetów. Czekała go świetna przyszłość. Ale człowiek ten miał w sobie zbrodnicze skłonności, poszedł za ich głosem, a dzięki swym niezwykłym zdolnościom jeszcze je spotęgował. Stał się geniuszem zła. Mroczne wieści o tym rozniosły się po mieście, w którym mieszkał, tak że był zmuszony opuścić katedrę profesorską i przenieść się do Londynu. Oto wszystko, co w ogóle wiedzą o nim, ja zaś opowiem ci, co sam na jego temat odkryłem.


19.     Niektórzy uczą się w domu,

Zrobiwszy kilka obrotów, zdjął nogę z pedału tokarki, wytarł dłuto, wrzucił je do skórzanej torby przy warsztacie i podchodząc do stołu przywołał córkę. Nigdy nie błogosławił swych dzieci; jedynie nadstawił jej nie golony jeszcze dzisiaj szczeciniasty policzek, a spojrzawszy na córkę surowo, a jednocześnie z tkliwą uwagą, rzekł:
– Zdrowaś?... no to siadaj!
Wziął zeszyt geometryczny, zapisany przezeń własnoręcznie, i nogą przysunął sobie fotel.
– Na jutro! – rzekł odszukawszy szybko stronicę i twardym paznokciem naznaczył od paragrafu do paragrafu.
Księżniczka pochyliła się nad zeszytem.
(...)
– Więc, moja panno – zaczął starzec pochylając się nad zeszytem, blisko córki i kładąc jedną rękę na oparciu fotela, na którym siedziała, tak iż księżniczka czuła się ze wszystkich stron otoczona owym tytoniowym, gryząco-starczym zapachem ojca, który już tak dawno znała. – Więc, moja panno, te trójkąty są podobne: zauważ łaskawie, że kąt ABC...
Księżniczka spoglądała z lękiem na błyszczące blisko niej oczy ojca; wypieki okrywały jej twarz, widać było, że nic nie rozumie i tak się boi, że strach przeszkodzi jej pojąć wszystkie dalsze wywody ojca mimo całą ich przejrzystość. Nie wiadomo, kto był winien – nauczyciel czy uczennica, ale codziennie powtarzało się to samo: księżniczce ćmiło się w oczach, nic nie widziała, nic nie słyszała, czuła tylko blisko siebie suchą twarz surowego ojca, czuła jego oddech i zapach i o tym tylko myślała, by jak najprędzej wyjść z gabinetu i u siebie, na wolności, zrozumieć zadanie. Stary nie posiadał się z gniewu: z łoskotem odsuwał i przysuwał fotel, na którym siedział, starał się panować nad irytacją, lecz prawie za każdym razem wpadał w podniecenie, burczał, a czasami rzucał zeszytem.
Księżniczka omyliła się w odpowiedzi.
– Ach, czyż nie głupia! – krzyknął książę odpychając zeszyt i szybko się odwrócił, ale zaraz wstał, przeszedł się po gabinecie, dotknął rękami włosów księżniczki i znowu usiadł.
Przysunął się i tłumaczył dalej.
– Tak nie można, księżniczko, nie można – rzekł, kiedy księżniczka wzięła zeszyt z zadanymi lekcjami, zamknęła go i szykowała się do odejścia. – Matematyka to wielka rzecz, moja panno. A nie chcę, byś była podobna do naszych głupich dam. Pocierpisz, ale i polubisz. – Poklepał ją po policzku. – Głupstwa ci z głowy wywietrzeją.


20.     inni w zupełnie dziwnym miejscu,

- Niestety, wiedza ludzka, moje dziecko – odparł – jest bardzo ograniczona i z chwilą kiedy nauczę cię matematyki, fizyki, historii i kilku znanych mi języków żywych, będziesz umiał tyle co ja; otóż w ciągu dwóch lat potrafię ci przekazać całą tę wiedzę.
(...)
Istotnie, tego samego wieczora obaj więźniowie ułożyli plan mającej się rozpocząć edukacji i już nazajutrz przystąpili do dzieła. D. Miał cudowną pamięć i fenomenalną zdolność pojmowania: urodzony matematyk, chwytał wszystko, ujmując każdą kwestię rachunkiem, a jednocześnie obdarzony, jako marynarz, wyobraźnią poety – wprowadzał poprawkę tam, gdzie dowód, ograniczony do suchych cyfr albo linii geometrycznych, mógł się wydawać nazbyt prozaiczny; znał zresztą włoski i w niewielkim zakresie współczesną greczyznę, której się był poduczył w czasie swoich podróży na Wschód. Opierają się na tych dwóch językach, pojął niebawem budowę innych i w pół roku później zaczynał już mówić po hiszpańsku, angielsku i niemiecku.


21.     ale są też tacy, co do wszystkiego doszli sami.

(...) zastałem go zdrowym i przy pracy. Stół, koja, wszystko było zasłane rysunkami i obliczeniami. Z kompasem i ekierką w ręku, zdawał się przenosić jakąś skalę na wielki przezroczysty arkusz. (...)
- Ale cóż to jest? - zapytałem
- Pomysł dla zaoszczędzenia pracy marynarzom, nawigacja doprowadzona do prostoty zrozumiałej nawet dla dziecka - odpowiedział wesoło. - Od dziś nawet dziecko będzie mogło kierować okrętem. Precz ze skomplikowanymi obliczeniami! Wystarczy dojrzeć jedną gwiazdę wśród najciemniejszej nocy, aby wiedzieć gdzie się znajdujemy. (...)
Nuta triumfu dźwięczała w jego głosie, a oczy, jasnobłękitne jak morze tego poranka, błyszczały.
- Musi pan być niezły w matematyce - odezwałem się. -Gdzie chodził pan do szkoły?
- Na szczęście nigdy nie byłem w żadnej - brzmiała odpowiedź. - Wszystko to zdobyłem sam.


22.     Inni zamiast do szkoły chodzą na wagary,

Upłynęło kilka miesięcy i nadeszła zima. Prawie przez cały ten czas chodziłem do szkoły, umiałem już czytać, pisałem jako tako, umiałem na pamięć tabliczkę mnożenia aż do: „pięć razy siedem - trzydzieści pięć”. Zdaje mi się, że gdybym żył nie wiem jak długo i przez całe życie chodził do szkoły, to nie potrafiłbym nauczyć się jej do końca. Nie mam jakoś zapału do matematyki.
Z początku nie cierpiałem szkoły, ale powoli doszło do tego, że znosiłem ją nieźle. Gdy byłem zanadto zmęczony nauką, szedłem zamiast do szkoły na wagary, a nazajutrz brałem za to odpowiednie natarcie głowy, które mnie orzeźwiało na jakiś czas. Im dłużej zresztą chodziłem do szkoły, tym nauka wydawała mi się łatwiejsza i zabawniejsza. Przyzwyczaiłem się też do mojej wdowy i jej dziwactwa przestały mnie razić. Co prawda okropnie mi było ciężko żyć ciągle wśród czterech ścian i sypiać w łóżku, ale przed nadejściem zimy wykradałem się niekiedy i spędzałem noc w lesie pod gołym niebem, tak że miałem trochę odpoczynku i ulgi. Wolałem dawny sposób życia, ale przyzwyczaiłem się do nowego i nawet zacząłem go lubić.


23.     a jeżeli już chodzą do szkoły, to potrzebują pomocy naukowych.

W szkole obaj bracia byli „najważniejsi na ten dzień”. Posiadacz takiego tytułu skupiał na sobie uwagę całej klasy i miał prawo w tym dniu do ściągania bez żadnego rewanżu, w klasie bowiem obowiązywał ściśle przestrzegany regulamin ściągania, polegający na tym, że ściągi były rozliczane dokładnie i skrupulatnie. Korzystałeś ze ściągi od Kowalskiego, to masz mu odpłacić tym samym przy najbliższej okazji. Ustalony został też komisyjnie cennik. Wszystko było w nim przewidziane. Najwyżej liczyły się ściągi z matematyki. Za jedną ściągę z matmy trzeba było płacić dwoma z fizyki albo z chemii, a trzema z geografii. Tylko ściągi z biologii miały taką samą, najwyższą, cenę jak z matmy, ale to z tego powodu, że Pani z biologii była jeszcze bardziej wymagająca niż Pan z matmy.
Otóż w dniu dzisiejszym X i Y mieli prawo do bezzwrotnych ściąg z racji rewelacyjnej wiadomości o planowanym rejsie, którą to wiadomość nie omieszkali natychmiast rozgłosić.


24.     Czasami matematyk jest jednocześnie poetą,

(...) pierwotnej przyczyny jego porażki należy szukać w przeświadczeniu, że minister ma bzika, ponieważ dał się poznać jako poeta. Wszystkie półgłówki są poetami wedle mniemania prefekta – i cała jego pomyłka polega na non distributio medii, na wysnutym stąd wniosku, iż wszyscy poeci są półgłówkami.
– Jestże on naprawdę poetą? – spytałem. – O ile wiem, ma brata, który również zasłynął na polu literackim. Minister podobno znany jest z cennej pracy o rachunku różniczkowym. Jest zatem matematykiem, a nie poetą.
– Mylisz się, znam go dobrze; jest jednym i drugim. Jako poeta i matematyk nawykł do ścisłego rozumowania. Gdyby był tylko matematykiem, nie rozumowałby wcale i byłby zdany na łaskę prefekta.
– Zadziwiasz mnie – rzekłem – tymi poglądami, które pozostają w sprzeczności z powszechnie przyjętą opinią. Sądzę, iż nie zamierzasz unicestwiać przeświadczeń ustalonych przez wieki. Rozum matematyczny uchodzi od dawna za rozum par excellence.
(...)
– Podaję w wątpliwość znaczenie, a wraz z nim wartość rozumu kształconego w jakiś inny sposób niż abstrakcyjnologiczny. W szczególności zaś podaję w wątpliwość rozum wykształcony na studiach matematycznych. Wiedza matematyczna jest nauką formy i wielości, zaś rozumowanie matematyczne najzwyczajniejszą logiką, zastosowaną do badania kształtu i wielości. Wielki błąd tkwi w mniemaniu, jakoby pewniki algebry – tak zwanej czystej – były pewnikami abstrakcyjnymi czy powszechnymi. Zaś błąd ten jest tak ogromny, iż słupieję nad jednomyślnością, z jaką go przyjęto. Pewniki matematyczne nie są pewnikami prawdy powszechnej. Co jest prawdą względności – formy i wielości – to bywa często grubym błędem, na przykład w dziedzinie nauk moralnych. W dziedzinie tej zazwyczaj jest nieprawdą, iż części składowe równają się całości.
(...)
Słowem, nie zdarzyło mi się jeszcze spotkać czystego matematyka, na którym można by polegać poza jego równaniami i pierwiastkami lub który by nie uznawał potajemnie za dogmat swej wiary, iż x² + px równa się bezwarunkowo i absolutnie q. Spróbuj powiedzieć któremuś z tych panów, jeżeli cię to bawi, iż zdaniem twoim mogą zajść okoliczności, kiedy x² + px niekoniecznie równać się będzie q, jednakże powiedziawszy, co masz na myśli, usuń się mu co rychlej i najuprzejmiej spod ręki, gdyż na pewno będzie chciał cię grzmotnąć.
– Chcę przez to powiedzieć – mówił dalej D. – któremu przerwałem na chwilę, śmiejąc się z tych jego spostrzeżeń – iż gdyby minister był tylko matematykiem, to prefekt nie byłby musiał wręczyć mi tego czeku. Wiem jednakże, iż jest matematykiem i zarazem poetą, więc przystosowałem swe postępowanie do jego uzdolnień, uwzględniając przy tym okoliczności, w jakich się znajdował.


25.     a co gorsza tworzy wiersze!

- Żadnych takich bzdur więcej nie będzie! Nie dopuszczę do marnowania wielkiego talentu! Albo zamawiasz uczciwe wiersze, albo na tym koniec!
(...)
- Dobrze. Niech będzie o miłości i śmierci, ale wszystko to musi być wyrażone językiem wyższej matematyki, a zwłaszcza algebry tensorów. Może być również wyższa topologia i analiza. A przy tym erotycznie silne, nawet zuchwałe, i w sferach cybernetycznych.
- Zwariowałeś chyba. Matematyką o miłości? Nie, ty masz źle w głowie - zaczął T. Lecz zamilkł wraz z K., ponieważ X jął deklamować:

„Znalazłem zaiste więcej zadziwiających fragmentów.
Niestety, margines konkursu jest zbyt mały aby je zamieścić.”

Piotr Fermat

======================================
Dodane 20 kwietnia 2011:
Tytuły utworów, z których pochodzą konkursowe fragmenty, znajdziesz tutaj:
Rozwiązanie konkursu